Estadistica III

Hay una información estadística muy socorrida en la prensa diaria que es la estimación de la popularidad de los líderes políticos. Por ejemplo en el Pais Vasco siempre sale como la más popular Aintzane Ezenarro, la líder de Aralar.

Veamos como se planteaba la pregunta y los resultados en el último sociómetro número 45 del Gobierno Vasco de mayo de 2011 (página 29)

4.8 – Conocimiento, valoración y aprobación de líderes

La pregunta: Ahora me gustaría preguntarle por los líderes políticos vascos. Dígame, por favor, si los conoce o no y, en caso de conocerlos, cómo los valora utilizando nuevamente la escala de 0 a 10 donde el 0 es la valoración mínima y el 10 la valoración máxima.

CONOCIMIENTO: % de personas que conoce a cada líder político
VALORACIÓN: Puntuación media en una escala de 0 a 10
APROBACIÓN: % de personas del total de la población que asignan 5 o más puntos a cada líder político

Puntuación media en una escala de 0 a 10

	Conocimiento	Valoración	Aprobación
EL LEHENDAKARI PATXI LÓPEZ	97%	4,2	46%
ANTONIO BASAGOITI	74%	3,1	22%
IÑIGO URKULLU	68%	4,5	34%
AINTZANE EZENARRO	42%	5,1	25%
ARANTZA QUIROGA	40%	3,2	13%
MIKEL ARANA	26%	4,1	10%
PELLO URIZAR	25%	4,3	12%
GORKA MANEIRO	18%	2,6	4%

Anteriormente el sociómetro solo publicaba la columna primera, esto es la que se refiere a Valoración. Este indicador es el más popular y periodistico, pues permite asignar una nota a los políticos, lo que recuerda al ambiente escolar. Pero es un valor que no tiene mucho sentido.

Volviendo al caso concreto. El problema es que Aintzane Ezenarro es una líder de un partido minoritario y no es demasiado conocida por el conjunto de la población. Por ejemplo, solo el 31% de los votantes del PSE le conocen o el 31% de los abstencionistas. Sin embargo el 76% de los votos nulos [Batasuna] le conocían o el 56% de los que tenían recuerdo de voto PNV. De modo que era valorada mayoritariamente por gentes partidarias o afines a su posición política. No es extraño que sistemáticamente obtenga valoraciones excelentes. Por el contrario el conocimiento del Lehendakari es prácticamente similar en todas las opciones de voto.   En definitiva se están comparando universos estadísticos diferentes.

Conocimiento según partidos	Lehendakari	Ezenarro	Número de personas que contestan
TOTALES	97%	42%	2153
PNV/EAJ	100%	56%	422
PSE-EE	97%	31%	301
PP	94%	30%	70
ARALAR	100%	79%	69
EA	96%	70%	38
EB	99%	49%	52
UPD	100%	40%	8
D3M Voto Nulo	99%	76%	105
Otros blanco	99%	35%	92
Abstención	95%	31%	558
Ns/NC	96%	36%	438

Para ver los datos desde una perpectiva alternativa el sociómetro ha introducido una nueva columna Aprobación, que nos dice el tanto por ciento de las personas que asignan 5 o más. Como se puede ver con este índice, el Lehendakari obtiene un 46% mientras que Aintzane Ezenarro se queda únicamente en un 25%. Este índice favorece a los más conocidos, pero combinando los dos se obtiene una visión más real de la situación de popularidad.

Estadistica II

La media es el estadístico más conocido. La media tiene la falsa reputación de que refleja el valor más probable pero esto es falso. Hagamos la media del número de pies que tiene el ser humano. Obtendremos un uno coma muchos nueves, porque existen personas que tienen solo un pie e incluso ninguno. Pero obviamente es un número absurdo y desde luego muy poco probable.

Si miramos una distribución asimétrica, como es la distribución de la renta familiar, la media no es un buen estadístico. Hay otro que resulta más representativo de la distribución de la renta, lo que se llama la renta mediana. Esto es, el valor de la renta para la cual hay un 50% de españoles que la tienen mayor que ella y otro 50% menor que ella. No es baladí la diferencia. En un estudio del banco de España se señala que en el año 2002 la renta familiar media era de 34.500 euros y que sin embargo la renta familiar mediana era solamente de 25.300 euros. Una bonita diferencia.

En el siguiente gráfico vemos otro ejemplo con los datos de salarios brutos de 2002 en España

No es extraño que la mayoría de los políticos adoren hablar de las medias y que les parezca una extravagancia referirse a las medianas.

Nota: gráfico extraído de Not Only Bridges

Estadistica I

Para los que vivimos en el País Vasco empieza a no ser problema esto de conseguir datos del Gobierno. Existe la iniciativa Open Data que proporciona numerosa información.

Pero queda una tarea, la más importante: explotar y explicar los datos. Para eso hay que aplicar lo que podemos llamar la retórica de los datos, esto es la estadística.

El diccionario de la Real Academia de la Lengua define la retórica en su primera acepción como

"Arte de bien decir, de dar al lenguaje escrito o hablado eficacia bastante para deleitar, persuadir o conmover."

así podríamos decir que la estadística es el

"Arte del bien presentar y sintetizar datos, de dar al lenguaje matemático eficacia bastante para deleitar, persuadir y conmover"

Pero entre otras acepciones tenemos otra con el calificativo de despectivo que dice

"Uso impropio o intempestivo de este arte."

U otra calificada de coloquial

"Sofisterías o razones que no son del caso. No me venga usted a mí con retóricas."

Por supuesto que estas dos últimas definiciones también podrían corresponder con lo que también se entiende por  estadística. La frase de Mark Twain "Mentiras. Grandes mentiras y Estadísticas" lo condensa perfectamente.

De modo que aunque tengamos los datos deberemos hacer un uso apropiado de la estadística y de su representación. Desgraciadamente abunda el uso impropio, unas veces por desconocimiento, otras por mala fe.

Por empezar con uno, definitivamente de mala fe, me referiré a un anuncio de Telecinco. En el se comparaban datos de audiencia  del programa de Ana Rosa de Tele 5 con los de Espejo Público de Antena 3. Ciertamente Ana Rosa tenía mejores resultados, pero no con la diferencia que presenta el gráfico. 17,6% frente a 12,8% hace una proporción de 1,37. He medido las dimensiones de los diámetros en mi pantalla con una regla y las he encontrado de 10,5 cm y 5,9 cm. La proporción ha aumentado de 1,37 a 1,78.  Pero esta no es la proporción de la trampa.  Lo que se está comparando no son diámetros, son áreas y la proporción será el cuadrado de 1,78, esto es 3,16. En fin que nos hemos pasado de un 40% de diferencia a más de tres veces el valor.

Es un ejemplo, pero lo que es notable es que cosas como estas pasan casi desapercibidas. Este provocó desde luego una respuesta de Antena 3, pero las cosas no pasaron a mayores. Desgraciadamente la cultura estadística no está muy estendida. Prometo seguir poniendo más ejemplos.